Maquinas Térmicas

El trabajo se puede convertir fácilmente en otras formas de energía, pero convertir éstas en trabajo no es fácil, por ejemplo el trabajo se puede convertir en calor de manera directa y por completo, pero convertir el calor en trabajo requiere usar algunos dispositivos especiales. 

A estos dispositivos especiales se les denomina maquinas térmicas y estos se caracterizan por:
1.-Reciben calor de una fuente a temperatura alta (energía solar, horno de petróleo, reactor nuclear, etcétera).

2.-Convierten parte de este calor en trabajo (por lo general en la forma de una flecha rotatoria).

3.-Rechazan el calor de desecho hacia un sumidero de calor de baja temperatura (la atmósfera, los ríos, etcétera).

4.-Operan en un ciclo.

El dispositivo productor de trabajo que mejor se ajusta a la definición de una máquina térmica es la central eléctrica de vapor, la cual es una máquina de combustión externa, es decir, la combustión se lleva a cabo fuera de la máquina y la energía térmica liberada durante este proceso se transfiere al vapor como calor. El esquema de una central eléctrica de vapor se muestra en la siguiente figura. Éste es un diagrama bastante simplificado y el análisis de la central eléctrica de vapor real se da en capítulos posteriores. Las distintas cantidades mostradas en esta figura son:

Q_entrada=cantidad de calor suministrada al vapor en una caldera desde una fuente de temperatura alta (horno)

Q_salida= cantidad de calor rechazada del vapor en el condensador hacia un sumidero de temperatura baja (atmósfera, río, etcétera)

W_salida= cantidad de trabajo que entrega el vapor cuando se expande en una turbina

W_entrada=cantidad de trabajo requerida para comprimir agua a la presión de la caldera

Observe que las direcciones de las interacciones de calor y trabajo se indican mediante los subíndices entrada y salida. Por lo tanto, las cuatro cantidades descritas son positivas siempre.

La salida de trabajo neto de esta central eléctrica de vapor es la diferencia entre su salida de trabajo total y su entrada de trabajo total

Recuerde que para que un sistema cerrado experimente un ciclo, el cambio de energía interna ∆U es cero y, en consecuencia, la salida de trabajo neto del sistema también es igual a la transferencia neta de calor hacia el sistema:

Eficiencia térmica

La fracción de la entrada de calor que se convierte en salida de trabajo neto es una medida del desempeño de una máquina térmica y se llama eficiencia térmica.

Para las máquinas térmicas, la salida deseada es la de trabajo neto, mientras que la entrada que requieren es la cantidad de calor suministrado al fluido de trabajo. Entonces la eficiencia térmica de una máquina térmica se puede expresar como

O

También es posible expresarla como

Para uniformar el tratamiento de máquinas térmicas, refrigeradores y bombas de calor, se definen estas dos cantidades:

QH= magnitud de la transferencia de calor entre el dispositivo cíclico y el medio de alta temperatura a temperatura TH.

QL= magnitud de la transferencia de calor entre el dispositivo cíclico y el medio de baja temperatura a temperatura TL.

Entonces, el trabajo neto y las relaciones de eficiencia térmica para cualquier máquina térmica también se pueden expresar como

O bien

La eficiencia térmica de una máquina térmica siempre es menor a la unidad porque QL y QH se definen como cantidades positivas.

Enunciados de la segunda ley

El enunciado Kelvin-Planck

Es decir, ninguna máquina térmica puede convertir todo el calor que recibe en trabajo útil. Esta limitación de la eficiencia térmica de las máquinas térmicas forma la base para el enunciado de Kelvin-Planck de la segunda ley de la termodinámica.

Es imposible que un dispositivo que opera en un ciclo reciba calor de un solo depósito y produzca una cantidad neta de trabajo.

Una máquina térmica debe intercambiar calor con un sumidero de baja temperatura así como con una fuente de temperatura alta para seguir funcionando.

Esta es una maquina térmica que viola el enuncia de Kelvin-Planck de la segunda ley.

El enunciado de Clausius

Hay dos enunciados clásicos de la segunda ley, el de Kelvin-Planck que se relaciona con las máquinas térmicas y analizadas en la sección precedente, y el de Clausius, relacionado con refrigeradores o bombas de calor.

El enunciado nos dice lo siguiente:

Es imposible construir un dispositivo que opere en un ciclo sin que produzca ningún otro efecto que la transferencia de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura.

Se sabe bien que el calor, por sí solo, no se transfiere de un medio frío a uno más caliente. El enunciado de Clausius no significa que sea imposible construir un dispositivo cíclico que transfiera calor de un medio frío a otro más caliente. De hecho, esto es precisamente lo que hace un refrigerador doméstico común.

Equivalencia de enunciados

Los enunciados de Kelvin-Planck y Clausius son equivalentes en sus consecuencias, y se puede usar cualquiera como expresión de la segunda ley de la termodinámica. Cualquier dispositivo que viole el enunciado de Kelvin- Planck también viola el de Clausius, y viceversa.  También se puede demostrar que una violación del enunciado de Clausius origina la violación del de Kelvin-Planck. Entonces, los enunciados de Clausius y Kelvin-Planck son dos expresiones equivalentes de la segunda ley de la termodinámica.

Comprobación de que la violación del enunciado de Kelvin-Planck da lugar a la violación del enunciado de Clausius.

Procesos reversibles e irreversibles

La segunda ley de la termodinámica establece que ninguna máquina térmica puede tener una eficiencia de 100 por ciento. Entonces cabe preguntar, ¿cuál es la eficiencia más alta que pudiera tener una máquina térmica? Antes de contestarla es necesario definir primero un proceso idealizado, llamado proceso reversible.

Un proceso reversible se define como un proceso que se puede invertir sin dejar ningún rastro en los alrededores como se muestra en la figura.

Los procesos que no son reversibles se denominan irreversibles.

Los procesos reversibles en realidad no ocurren en la naturaleza, sólo son idealizaciones de procesos reales. Los reversibles se pueden aproximar mediante dispositivos reales, pero nunca se pueden lograr; es decir, todos los procesos que ocurren en la naturaleza son irreversibles.

Los ingenieros están interesados en procesos reversibles porque los dispositivos que producen trabajo, como motores de automóviles y turbinas de gas o vapor, entregan el máximo de trabajo, y los dispositivos que consumen trabajo, como compresores, ventiladores y bombas, consumen el mínimo de trabajo cuando se usan procesos reversibles en lugar de irreversibles.

Irreversibles

Los factores que causan que un proceso sea irreversible se llaman irreversibilidades, las cuales son la fricción, la expansión libre, el mezclado de dos fluidos, la transferencia de calor a través de una  diferencia de temperatura finita, la resistencia eléctrica, la deformación inelástica de sólidos y las reacciones químicas.

La fricción es una forma familiar de irreversibilidad relacionada con cuerpos en movimiento La fricción es una forma familiar de irreversibilidad relacionada con cuerpos en movimiento.

 Cuando dos cuerpos en contacto son forzados a moverse uno respecto al otro (un émbolo en un cilindro, por ejemplo, como se ilustra en la figura 1), en la interface de ambos se desarrolla una fuerza de fricción (una forma familiar de irreversibilidad relacionada con cuerpos en movimiento) que se opone al movimiento, por lo que se requiere algo de trabajo para vencer esta fuerza de fricción. La energía suministrada como trabajo se convierte finalmente en calor durante el proceso y se transfiere hacia los cuerpos en contacto, como lo evidencia un aumento de temperatura en la interface. Cuando se invierte la dirección del movimiento, los cuerpos se restablecen a su posición original, pero la interface no se enfría y el calor no se convierte de nuevo en trabajo.                           

En cambio, algo más del trabajo se convierte en calor mientras se vencen las fuerzas de fricción que también se oponen al movimiento inverso. Dado que el sistema (los cuerpos en movimiento) y los alrededores no pueden ser regresados a sus estados originales, este proceso es irreversible. Mientras más grandes sean las fuerzas de fricción, más irreversible es el proceso.

La segunda forma de irreversibilidad es la expansión libre de un gas, el cual se halla separado de un vacío mediante una membrana, (como se ilustra en la figura 2). Cuando se rompe la membrana, el gas llena todo el recipiente y la única forma de restaurar el sistema a su estado original es comprimirlo a su volumen inicial, transfiriendo calor del gas hasta que alcance su temperatura inicial. De las consideraciones de conservación de la energía, se puede demostrar sin dificultad que la cantidad de calor transferida del gas es igual a la cantidad de trabajo que los alrededores realizan sobre el gas. La restauración de los alrededores requiere convertir por completo este calor en trabajo, lo cual violaría la segunda ley. Por lo tanto, la expansión libre de un gas es un proceso irreversible.                         

Una tercera forma de irreversibilidad conocida es la transferencia de calor (proceso que ocurre cuando hay una diferencia de temperatura, entre un sistema y sus alrededores) debida a una diferencia finita de temperatura. La única forma de invertir este proceso y restablecer la temperatura es proporcionarle refrigeración, lo cual requiere algo de entrada de trabajo. Cuando esto sucede el proceso vuelve a su estado original menos sus alrededores. La energía interna de éstos se incrementa en una cantidad igual en magnitud al trabajo suministrado al refrigerador y para restablecer los alrededores a su estado inicial sólo es posible si se convierte este exceso de energía interna completamente en trabajo, lo cual es imposible sin violar la segunda ley. Como el sistema y los alrededores, puede ser restablecido a su condición inicial, la transferencia de calor ocasionada por una diferencia finita de temperatura es un proceso irreversible.

Procesos interna y externamente reversibles

Un proceso representativo tiene que ver con interacciones entre un sistema y sus alrededores, y uno reversible no conlleva irreversibilidades relacionadas con cualquiera de ellos. Un proceso se denomina internamente reversible si no ocurren irreversibilidades dentro de las fronteras del sistema durante el proceso. Durante un proceso internamente reversible, un sistema pasa por una serie de estados de equilibrio, y cuando se invierte el proceso, el sistema pasa por los mismos estados de equilibrio mientras vuelve a su estado inicial. Es decir, las trayectorias de los procesos inverso y directo coinciden para un proceso internamente reversible. El proceso de cuasiequilibrio es un ejemplo de un proceso internamente reversible.

Un proceso es denominado externamente reversible si no ocurren irreversibilidades fuera de las fronteras del sistema durante el proceso. La transferencia de calor entre un depósito y un sistema es un proceso externamente reversible si la superficie exterior del sistema está a la temperatura del depósito.

Se le denomina a un proceso totalmente reversible, o nada más reversible, si no tiene que ver con irreversibilidades dentro del sistema o sus alrededores. En un proceso de este tipo no hay transferencia de calor debida a una diferencia finita de temperatura, ni cambios de no cuasiequilibrio y tampoco fricción u otros efectos disipadores.

Como ejemplo, considere la transferencia de calor de dos sistemas idénticos que experimentan un proceso de cambio de fase a presión constante (y por ende, a temperatura constante), como se muestra en la siguiente figura. Ambos procesos son internamente reversibles, porque se llevan a cabo de forma isotérmica y ambos pasan por exactamente los mismos estados de equilibrio. El primer proceso mostrado es también externamente reversible, ya que la transferencia de calor para este proceso tiene lugar debido a una diferencia de temperatura infinitesimal dT. Sin embargo, el segundo proceso es externamente irreversible, ya que hay transferencia de calor ocasionada por una diferencia finita de temperatura ΔT.

El ciclo de Carnot

Los ciclos reversibles  sirven como puntos de partida en el desarrollo de ciclos reales y se modifican según sea necesario para satisfacer ciertos requerimientos.

Es probable que el ciclo reversible más conocido sea el ciclo de Carnot, propuesto en 1824 por el ingeniero francés Sadi Carnot. El cual es un ciclo teórico y reversible, su limitación es la capacidad que posee un sistema para convertir en calor el trabajo, se utiliza en las máquinas que usan vapor o una mezcla de combustible con aire u oxígeno.  

Consta de dos principios los cuales son:

1. La eficiencia de una máquina térmica irreversible es siempre menor que la eficiencia de una máquina reversible que opera entre los mismos dos depósitos.

2. Las eficiencias de las máquinas térmicas reversibles que operan entre los mismos dos depósitos son las mismas.

La máquina térmica teórica que opera en el ciclo de Carnot se llama máquina térmica de Carnot, cuyo ciclo se compone de cuatro procesos reversibles, dos isotérmicos y dos adiabáticos, y que es posible llevar a cabo en un sistema cerrado o de flujo estacionario.

Considere un sistema cerrado conformado por un gas contenido en un dispositivo de cilindro-émbolo adiabático. El aislamiento de la cabeza del cilindro es tal que puede ser eliminado para poner al cilindro en contacto con depósitos que proporcionan transferencia de calor.

Los cuatro procesos reversibles que conforman el ciclo de Carnot son los siguientes:

Expansión isotérmica reversible (proceso 1-2, TH = constante). Inicialmente (estado 1), la temperatura del gas es TH y la cabeza del cilindro está en contacto estrecho con una fuente a temperatura TH . Se permite que el gas se expanda lentamente y que realice trabajo sobre los alrededores. Cuando el gas se expande su temperatura tiende a disminuir, pero tan pronto como disminuye la temperatura en una cantidad infinitesimal dT, cierta cantidad de calor se transfiere del depósito hacia el gas, de modo que la temperatura de éste se eleva a TH. Así, la temperatura del gas se mantiene constante en TH. Como la diferencia de temperatura entre el gas y el depósito nunca excede una cantidad diferencial dT, éste es un proceso reversible de transferencia de calor. El proceso continúa hasta que el émbolo alcanza la posición 2. La cantidad de calor total transferido al gas durante este proceso es QH.

Expansión adiabática reversible: (proceso 2-3, la temperatura disminuye de TH a TL)  En el estado 2, el depósito que estuvo en contacto con la cabeza del cilindro se elimina y se reemplaza por aislamiento para que el sistema se vuelva adiabático. El gas continúa expandiéndose lentamente y realiza trabajo sobre los alrededores hasta que su temperatura disminuye de TH a TL  (estado 3). Se supone que el émbolo no experimenta fricción y el proceso está en cuasiequilibrio, de modo que el proceso es reversible así como adiabático.

Compresión isotérmica reversible (proceso 3-4, TL = constante). En el estado 3, se retira el aislamiento de la cabeza del cilindro y se pone a éste en contacto con un sumidero a temperatura TL. Después una fuerza externa empuja al cilindro hacia el interior, de modo que se realiza trabajo sobre el gas. A medida que el gas se comprime, su temperatura tiende a incrementarse, pero tan pronto como aumenta una cantidad infinitesimal dT, el calor se transfiere desde el gas hacia el sumidero, lo que causa que la temperatura del gas descienda a . Así, la temperatura del gas permanece constante en TL . Como la diferencia de temperatura entre el gas y el sumidero nunca excede una cantidad diferencial dT, éste es un proceso de transferencia de calor reversible, el cual continúa hasta que el émbolo alcanza el estado 4. La cantidad de calor rechazado del gas durante este proceso es QL .

Compresión adiabática reversible: (proceso 4-1, la temperatura sube de TL a TH ). El estado 4 es tal que cuando se elimina el depósito de baja temperatura, se coloca el aislamiento de nuevo en la cabeza del cilindro y se comprime el gas de manera reversible, entonces el gas vuelve a su estado inicial (estado 1). La temperatura sube de TL a TH durante este proceso de compresión adiabático reversible, que completa el ciclo.

Por ser un ciclo reversible, el de Carnot es el más eficiente que opera entre dos límites de temperatura especificados. Aun cuando el ciclo de Carnot no se puede lograr en la realidad, la eficiencia de los ciclos reales se mejora al intentar aproximarse lo más posible al de Carnot.

Ciclo de Carnot inverso

El ciclo de la máquina térmica de Carnot recién descrito es totalmente reversible, por lo tanto todos los procesos que abarca se pueden invertir, en cuyo caso se convierte en el ciclo de refrigeración de Carnot. Esta vez, el ciclo es exactamente el mismo excepto que las direcciones de las interacciones de calor y trabajo están invertidas: el calor en la cantidad se absorbe de un depósito a baja temperatura, el calor en la cantidad se rechaza hacia un depósito a alta temperatura, y se requiere una cantidad de trabajo , entrada para completar todo esto. El diagrama P-V del ciclo de Carnot invertido es el mismo que corresponde al ciclo de Carnot, excepto que se invierten las direcciones de los procesos, como se muestra en la siguiente figura.

Entropía

La segunda ley de la termodinámica conduce frecuentemente a expresiones que involucran desigualdades. Por ejemplo, una máquina térmica irreversible (es decir, real) es menos eficaz que otra reversible que opera entre los mismos dos depósitos de energía térmica. Igualmente, un refrigerador irreversible o una bomba de calor tiene un coeficiente de desempeño (COP) menor que otro reversible que funciona entre los mismos límites de temperatura. Este concepto se expresa como

Es decir, la integral cíclica de SQ/T siempre es menor o igual a cero.

Esta desigualdad es válida durante todos los ciclos, tanto reversibles como irreversibles. El símbolo de integral con un círculo en medio se usa para indicar que la integración será realizada durante el ciclo entero. Cualquier transferencia de calor hacia o desde un sistema consiste en cantidades diferenciales de transferencia de calor. Entonces la integral cíclica de SQ/T puede considerarse como la suma de todas estas cantidades diferenciales de transferencia de calor dividida entre la temperatura en la frontera.

Para demostrar la validez de la desigualdad de Clausius, considere un sistema conectado a un depósito de energía térmica con una temperatura termodinámica constante (es decir, absoluta) TR a través de un dispositivo cíclico reversible. 

El dispositivo cíclico recibe calor del depósito y suministra calor SQ al sistema cuya temperatura en esa parte de la frontera es T (una variable) mientras produce trabajo dWrev El sistema produce trabajo dWsis como resultado de esta transferencia de calor. Si se aplica el balance de energía al sistema combinado identificado por las líneas punteadas, se obtiene

donde SWC es el trabajo total del sistema combinado (SWrev + SWsis) y dEC es el cambio en la energía total del sistema combinado. Considerando que el dispositivo cíclico es reversible, tenemos

 

donde el signo de SQ es determinado respecto al sistema (positivo si es hacia el sistema y negativo si es desde el sistema), y el signo de SQR es determinado respecto al dispositivo cíclico reversible. Al eliminar SQR de las dos relaciones anteriores se obtiene

Ahora, si el sistema experimenta un ciclo mientras el dispositivo cíclico experimenta un número entero de ciclos, entonces la relación precedente se vuelve

puesto que la integral cíclica de energía (el cambio neto durante un ciclo en la energía la cual es una propiedad) es cero. Aquí WC es la integral cíclica de SWC, y representa el trabajo neto durante el ciclo combinado.

Al parecer, el sistema combinado intercambia calor solamente con un depósito de energía térmica mientras involucra (produciendo o consumiendo) trabajo WCdurante un ciclo. Con base en el enunciado de Kelvin-Planck de la segunda ley, la cual establece que ningún sistema puede producir una cantidad neta de trabajo mientras opera en un ciclo e intercambia calor con un solo depósito de energía térmica, se concluye que WC no puede ser un trabajo de salida y por lo tanto no puede ser una cantidad positiva. Considerando que TR es la temperatura termodinámica y en consecuencia una cantidad positiva, se tiene

que es la desigualdad de Clausius, la cual es válida para todos los ciclos termodinámicos, reversibles, irreversibles e incluso los de refrigeración.

Si ninguna irreversibilidad ocurre tanto dentro del sistema como en el dispositivo cíclico reversible, entonces el ciclo experimentado por el sistema combinado es internamente reversible y como tal, puede invertirse. Para un ciclo inverso, todas las cantidades tienen la misma magnitud pero signo opuesto, por consiguiente, el trabajo WC, que no podría ser una cantidad positiva en el caso ordinario, no puede ser una cantidad negativa en el caso inverso. Entonces, WC,int rev = 0 puesto que no puede ser una cantidad positiva o negativa, así

para ciclos internamente reversibles. De ahí se concluye que la igualdad en la desigualdad de Clausius se cumple para ciclos reversibles total o sólo internamente reversibles, mientras que la desigualdad se mantiene para los irreversibles.

 Con la finalidad de desarrollar una relación para la definición de entropía, pensemos por un momento qué tipo de cantidades pueden tener esta característica; se sabe que la integral cíclica de trabajo no es cero. (Es bueno que así sea, ya que de otro modo, las máquinas térmicas que trabajan en un ciclo, como las centrales termoeléctricas, producirían trabajo neto igual a cero.) Tampoco lo es la integral cíclica de calor.

Considere el volumen ocupado por un gas en un dispositivo de cilindro-émbolo que experimenta un ciclo, como se muestra en la figura.

Cuando el émbolo vuelve a su posición inicial al final del ciclo, el volumen del gas también vuelve a su valor inicial, de manera que el cambio neto en el volumen durante un ciclo es cero, lo cual se expresa como

Es decir, la integral cíclica de volumen (o de cualquier otra propiedad) es cero. Asimismo, una cantidad cuya integral cíclica es cero depende sólo del estado y no de la trayectoria del proceso, por lo tanto es una propiedad. En consecuencia, la cantidad (SQ/T)int,rev debe representar una propiedad en la forma diferencial. Clausius comprendió en 1865 que él había descubierto una nueva propiedad termodinámica y decidió nombrarla entropía, la cual está designada por S y definida como

La entropía es una propiedad extensiva de un sistema y a veces es llamada entropía total, mientras que la entropía por unidad de masa s es una propiedad intensiva y tiene la unidad kJ/kg · K. Generalmente, el término entropía es usado para referirse a ambas: a la total y a la de por unidad de masa, ya que el contexto normalmente esclarece de cuál se trata. El cambio de entropía de un sistema durante un proceso puede determinarse mediante

Exergía

Cuando se descubre una nueva fuente de energía, como un pozo geotérmico, lo primero que hacen los exploradores es estimar la cantidad de energía contenida en la fuente. Sin embargo, esta sola información sirve de poco para decidir si se construye una central eléctrica en ese sitio. Lo que realmente se necesita saber es el potencial de trabajo de la fuente, es decir, la cantidad de energía que podemos extraer como trabajo útil. El resto de la energía es finalmente descartada como energía de desecho y no debe ser considerada. Por lo tanto, es deseable tener una propiedad que permita determinar el potencial de trabajo útil de una cantidad dada de energía en algún estado especificado. Esta propiedad es la exergía, que también se denomina disponibilidad o energía disponible.

El potencial de trabajo de la energía contenida en un sistema en un estado especificado es simplemente el trabajo útil máximo que puede obtenerse del sistema. Recordemos que el trabajo realizado durante un proceso depende de los estados inicial y final y de la trayectoria del proceso. Es decir:

En un análisis de exergía se especifica el estado inicial, por lo tanto, no es una variable. La salida de trabajo se maximiza cuando el proceso entre dos estados especificados se ejecuta de una manera reversible.

Se afirma que un sistema está muerto cuando se encuentra en equilibrio de termodinámico con el ambiente como se muestra en la figura.

Se debe diferenciar entre alrededores, alrededores inmediatos y ambiente. Por definición, los alrededores son todo lo que está fuera de las fronteras del sistema; los alrededores inmediatos corresponden a la porción de los alrededores que son afectados por el proceso, y el ambiente es la región que se halla más allá de los alrededores inmediatos cuyas propiedades en cualquier punto no son afectadas por el proceso.

El estado muerto, el potencial de trabajo útil (exergía) de un sistema es cero.

Por consiguiente, cualquier irreversibilidad durante un proceso ocurre dentro del sistema y sus alrededores inmediatos, mientras que el ambiente está libre de cualquier irreversibilidad.

Cuando se analiza el enfriamiento de una papa horneada caliente en una habitación a 25 °C, por ejemplo, el aire tibio que rodea la papa corresponde a los alrededores inmediatos, y la parte restante del aire de la habitación a 25 °C es el ambiente. Note que la temperatura de los alrededores inmediatos cambia de la que tiene la papa en la frontera a la del ambiente que se encuentra a 25 °C.

Exergía potencial de trabajo asociada con la energía cinética y potencial

La energía cinética es una forma de energía mecánica, por lo tanto, puede convertirse completamente en trabajo. El potencial de trabajo o la exergía de la energía cinética de un sistema es igual a la propia energía cinética sin tener en cuenta la temperatura y la presión del ambiente.

Por lo tanto:

Donde v es igual a la velocidad del sistema relativa al ambiente.

La energía potencial también es una forma de energía mecánica, por lo tanto, puede convertirse completamente en trabajo. Así, la exergía de la energía potencial de un sistema es igual a la propia energía potencial sin tener en cuenta la temperatura y la presión del ambiente. Por lo tanto:

Por consiguiente, las exergías de las energías cinética y potencial son iguales a ellas mismas y están completamente disponibles para trabajo. Sin embargo, la energía interna u y la entalpía h de un sistema no están completamente disponibles para trabajo.

Trabajo reversible

Trabajo reversible de flujo estacionario.

El trabajo realizado durante un proceso depende de la trayectoria que éste siguió, así como de las propiedades de los estados extremos. Recuerde que el trabajo reversible de fronteras móviles (de cuasiequilibrio) asociado con los sistemas cerrados se expresa en términos de las propiedades del fluido como

Se mencionó que las interacciones de trabajo en cuasiequilibrio conducen tanto al trabajo máximo de salida en los dispositivos que lo producen como a la mínima entrada de trabajo en los que lo consumen.

De la misma manera sería muy deseable poder expresar el trabajo asociado con los dispositivos de flujo estacionario en términos de las propiedades del fluido.

Si se toma la dirección positiva de trabajo desde el sistema (el trabajo de salida), el balance de energía para un dispositivo de flujo estacionario que experimenta un proceso internamente reversible puede expresarse en forma diferencial como

Pero

Al sustituir esto en la relación anterior y al cancelar dh se obtiene

E integrando, se tiene

Cuando los cambios en las energías cinética y potencial son insignificantes, esta ecuación se reduce a

Para evitar el signo negativo, la ecuación anterior se  puede escribirse para el trabajo de entrada en dispositivos de flujo estacionario como compresores y bombas, de la siguiente manera

La similitud entre vdP en estas relaciones y Pdv es notoria. Sin embargo, no deben confundirse, puesto que Pdv se asocia con el trabajo reversible de frontera en los sistemas cerrados.

Obviamente, es necesario conocer v como una función de P para el proceso dado y así poder realizar la integración. Cuando el fluido de trabajo es incompresible, el volumen específico v permanece constante durante el proceso y puede obtenerse de la integración. Entonces la ecuación se simplifica a

Para el flujo estacionario de un líquido a través de un dispositivo que no involucra interacciones de trabajo (como una tobera o una sección de tubería), el término trabajo es cero y la ecuación puede expresarse como

la cual es conocida como la ecuación de Bernoulli en mecánica de fluidos y que se desarrolla para un proceso internamente reversible, por lo tanto es aplicable a fluidos incompresibles que no incluyen irreversibilidades como fricción u ondas de choque, pero puede ser modificada para incorporar estos efectos.

En las centrales termoeléctricas que operan con gas, el fluido de trabajo (típicamente el aire) se comprime en la fase gaseosa y una porción considerable del trabajo de salida de la turbina es consumida por el compresor. Como resultado, una central de energía de este tipo entrega menos trabajo neto por unidad de masa del fluido de trabajo.

Si con la finalidad de “ahorrar” el calor de desecho se comprimiera el vapor que sale de la turbina a la misma presión de la entrada, antes de enfriarlo primero en el condensador, se tendría que proporcionar todo el trabajo producido por la turbina hacia el compresor. En realidad, el trabajo de entrada requerido sería aún mayor que el trabajo de salida de la turbina debido a las irreversibilidades presentes en ambos procesos.

Demostración que los dispositivos de flujo estacionario entregan el máximo trabajo y consumen el mínimo cuando el proceso es reversible.

En el capítulo 6 se mostró que los dispositivos cíclicos (máquinas térmicas, refrigeradores y bombas de calor) entregan el máximo trabajo y consumen el mínimo cuando se usan los procesos reversibles. Ahora se demostrará que éste también es el caso para dispositivos individuales como turbinas y compresores que operan de forma estacionaria.

Considere dos dispositivos de flujo estacionario, uno reversible y otro irreversible, que operan entre los mismos estados de entrada y de salida. Nuevamente, si se toman la transferencia de calor hacia el sistema y el trabajo que éste realiza como cantidades positivas, el balance de energía para cada uno de estos dispositivos puede expresarse de forma diferencial como:

Real:

Reversible:

Sin embargo,

Al sustituir esta relación en la ecuación anterior y dividiendo cada término entre T, se obtiene

Puesto que

También, T es la temperatura absoluta que siempre es positiva. Por lo tanto

o

En consecuencia, los dispositivos que producen trabajo como las turbinas (w es positivo) entregan más trabajo, mientras que los que lo consumen como las bombas y compresores (w es negativo) requieren menos trabajo cuando operan reversiblemente

Trabajo de los alrededores

Es el trabajo realizado por o contra los alrededores durante un proceso.

La diferencia entre el trabajo real W y el trabajo de los alrededores Walrededores se denomina trabajo útil Wu:

Cuando un sistema se expande y realiza trabajo, la parte del trabajo realizado se emplea para superar la presión atmosférica, por lo tanto Walrededores representa una pérdida. Sin embargo, cuando un sistema se comprime, la presión atmosférica ayuda al proceso de compresión y entonces Walrededores representa una ganancia.

El trabajo reversible Wrev se define como la cantidad máxima de trabajo útil que puede producirse (o el trabajo mínimo que necesita ser proporcionado) cuando un sistema experimenta un proceso entre los estados inicial y final especificados. Éste es el trabajo de salida útil (o entrada) obtenido (o gastado) cuando el proceso entre los estados inicial y final se ejecuta de una manera totalmente reversible. Cuando el estado final es el estado muerto, el trabajo reversible es igual a la exergía. Para procesos que requieren trabajo, el trabajo reversible representa la cantidad de trabajo mínima necesaria para llevar a cabo ese proceso. Para fines convenientes a la presentación, a lo largo de este capítulo el término trabajo se usa para denotar tanto el trabajo como la potencia.

Cualquier diferencia entre el trabajo reversible Wrev y el útil Wu, se debe a irreversibilidades presentes durante el proceso, y esta diferencia se llama irreversibilidad I, la cual se expresa como

La irreversibilidad es equivalente a la exergía destruida. Para un proceso totalmente reversible, las condiciones de trabajos reales y reversibles son idénticas, por lo tanto la irreversibilidad es cero. Esto era de esperarse dado que los procesos totalmente reversibles no generan entropía.

La irreversibilidad es una cantidad positiva para todo proceso real (irreversible)  porque Wrev ≥  Wu para dispositivos productores de trabajo y Wrev ≤ Wu para dispositivos consumidores de trabajo.

La irreversibilidad puede verse como el potencial de trabajo desperdiciado o la oportunidad perdida para realizar trabajo. Representa la energía que podría convertirse en trabajo pero que no lo fue. Cuanta más pequeña es la irreversibilidad asociada con un proceso, mayor es el trabajo que se produce (o menor es el trabajo que se consume). El desempeño de un sistema puede mejorarse minimizando la irreversibilidad asociada con él.